Allgemein gilt, eine Stelle ist immer der x-Wert. Der Punkt mit der x-Achse besteht immer aus zwei Koordinaten, dem x-Wert und dem y-Wert, der die Zahl Null hat. Es gilt: N(…/0)
Die Bedingung für die Berechnung der Nullstelle x ist, dass der Funktionsterm null gesetzt. Es gilt: f(x) = 0, d.h. gesucht wird die Stelle x, bei der der y-Wert null ist.
Die doppelte Nullstelle bzw. Berührstelle hat einen Vorzeichenwechsel entweder von + nach + oder von – nach -. Es gibt keinen Vorzeichenwechsel von den y-Wert bzw. den Funktionswert in der Umgebung von der Nullstelle.
Es gilt:
1.0. Die Funktion f ist links von der Nullstelle fallend, die y-Wert bzw. Funktionswerte sind positiv f(x) > 0.
1.1. In der Nullstelle ist die Richtung m gleich der Richtung von der x-Achse, in diesem Fall m = 0.
1.2. Die Funktion f ist rechts von der Nullstelle steigend, die y-Werte sind positiv f(x) > 0.
1.3. Die Funktion f liegt oberhalb der x-Achse.
2.0. Die Funktion f ist links von der Nullstelle steigend, die y-Wert bzw. Funktionswerte sind positiv f(x) < 0.
2.1. In der Nullstelle ist die Richtung m gleich der Richtung von der x-Achse, in diesem Fall m = 0.
2.2. Die Funktion f ist rechts von der Nullstelle fallend, die y-Werte sind positiv f(x) < 0.
1.3. Die Funktion f liegt unterhalb der x-Achse.
