In diesem Lernschritt zeige ich dir, verschiedenen Funktionsterme, die es bei Quadratischen Funktionen gibt. Man nennt die Funktion auch eine Ganzrationale Funktion vom Grad 2, eine Polynomfunktionen vom Grad 2 oder eine G2.
Es gibt drei verschiedene Arten von Funktionstermen, die wiederum verschiedene Kombinationen haben.
Man unterscheidet:
1. Die Hauptform, eine Kombination aus Potenzfunktionen mit den Hochzahl 2 und 1 und einer Konstanten Funktion bzw. einer Konstanten. Es gilt: f(x) = ax² + bx + c
2. Die Scheitelform, bestehend aus einem Koeffizienten a, dem 1. oder 2.Binom und einer Konstanten. Es gilt: f(x) = a (x-b)² +c
3. Die Produktform bzw. Linearfaktorendarstellung, d.h. eine Summe oder eine Differenz als Klammerausdruck, die durch eine Multiplikation verbunden sind. Es gilt: f(x) = a (x-x1)(x-x2)
Variationen bei der Hauptform
1. f(x) = ax²,
d.h. ist a = 1 Normalparabel, nach oben geöffnet, Scheitelpunkt im Ursprung, der Scheitelpunkt ist ein Berührpunkt mit der x-Achse, ein Tiefpunk
a = -1 Normalparabel, nach unten geöffnet, Scheitelpunkt im Ursprung, der Scheitelpunkt ist ein Berührpunkt mit der x-Achse, ein Hochpunkt.
a>1 Streckung in y-Richtung
a<1 Stauchung in y-Richtung
2. f(x) = ax²+ b
d.h. siehe 1 für den Parameter a
Verschiebung in y-Richtung nach oben (b<0) nach unten b>0
