Eine Funktion ist demnach in der Analysis eine Zuordnung, in dem man einen beliebigen x-Wert (unabhängige Variable) aus dem Definitionsbereich in die Funktion (“Formel”) einsetzt und den y-Wert (abhängige Variable) errechnet bzw. zuordnet. Es entsteht ein Punkt P mit P(x/y). Die Menge der y-Werte bezeichnet man mit dem Wertebereich. In der Mathematik werden auch die Begriffe Definitions- oder Wertemenge verwendet.
Punkte, Wertetabelle, Schaubild
Der x-Wert und der y-Wert, auch Funktionswerte genannt, bilden zusammen ein Zahlenpaar, was man mit einem Punkt P(x/y) bezeichnet. Dieser Punkt P kann in das Koordinatensystem eingezeichnet werden. Errechnet man viele Punkte so kann man diese in einer Wertetabelle darstellen. Wenn man diese berechneten Punkte im Koordinatensystem verbindet, so entsteht das Schaubild der Funktion, bestehend aus unendlich vielen Punkten. Man kann sich vielleicht eine Kette vorstellen, die die Punkte bilden und die Funktion graphisch veranschaulichen. Das Schaubild einer Funktion ist die graphische Darstellung einer Funktion an der man die Eigenschaften erkennen, berechnen oder beschreiben kann.
