Ein wichtiges Rechenverfahren vor allem bei Ganzrationalen Funktion ab dem Grad 2.
Die Anwendung ist immer der Satz vom Nullprodukt. Dieser Satz beinhaltet, dass ein Produkt, das Ergebnis einer Multiplikation immer null wird, wenn ein Faktor die Zahl Null aufweist.
Beispiel: 3 * 4 * 2 = 24 oder 3 * 4 * 0 = 0
Bei der Produktform ist der Term z.B.
1. f(x) = a (x-x1) (x-x2)
Der Faktor a spielt keine Rolle, denn dieser kann durch die Multiplikation bzw. die Division aufgelöst werden. Die Zahlenwerte bei x1 und x2 in Verbindung mit dem Rechenzeichen sind in diesem Fall zwei einfache Nullstellen bzw. Schnittstellen.
Eine andere Überlegung: Man fragt sich, für welches x wird der Faktor (x-x1) bzw. (x-x2) null. Beispiel: (x – 2), dann muss der x-Wert 2 sein.
2. f(x) = a (x-x1)² = a (x-x1)(x-x1)
Bitte achte auf die Hochzahl beim Term! In diesem Fall liegt eine doppelte Nullstelle bzw. eine Berührstelle vor. 0034 0434 6305 2687 8632
3. f(x) = a (x- 0)(x-x2)
Zwei einfache Nullstellen bzw. Schnittstellen x = 0 und x2. Bitte beachte, gesucht ist für x2 der x-Wert bei dem der Term null ist.
4. f(x) = a (x-0)(x-0) = a x²
Eine doppelte Nullstellen bzw. eine Berührstelle in diesem Fall im Ursprung.
