Allgemein gilt, eine Stelle ist immer der x-Wert. Der Punkt mit der x-Achse besteht immer aus zwei Koordinaten, dem x-Wert und dem y-Wert, der die Zahl Null hat. Es gilt: N(…/0)
Die Bedingung für die Berechnung der Nullstelle x ist, dass der Funktionsterm null gesetzt. Es gilt: f(x) = 0, d.h. gesucht wird die Stelle x, bei der der y-Wert null ist.
Es gibt drei Nullstellenarten
1. Die einfache Nullstelle bzw. Schnittstelle hat einen Vorzeichenwechsel entweder von – nach + oder von + nach -. Den Punkt mit der x-Achse nennt man den Schnittpunkt mit der x-Achse.
2. Die doppelte Nullstelle bzw. Berührstelle ohne Vorzeichenwechsel, entweder gilt von + nach + oder von – nach -. Den Punkt mit der x-Achse nennt man den Berührpunkt mit der x-Achse.
3. Die dreifache Nullstelle bzw. Sattelstelle mit Vorzeichenwechsel, entweder gilt von + nach – oder von – nach +. Den Punkt mit der x-Achse nennt man den Sattelpunkt mit der x-Achse.
Hinweis:
Der Vorzeichenwechsel bezieht sich auf den y-Wert bzw. den Funktionswert in der Umgebung von dem Punkt mit der x-Achse.
