Eine Funktion wird an der x-Achse gespiegelt, in dem man den ganzen Funktionsterm mit (-1) multipliziert.
Wird die 1. Winkelhalbierende mit g(x) = x der Zahl (-1) multipliziert, dann entsteht die 2.Winkelhalbierende g mit g(x) = – x.
Dieser Ablauf kann auf alle Funktionen übertragen werden. Es gilt: g(x) = (-1) f(x)
In diesem Fall verändern sich bei den Punkten der ursprünglichen Funktion die Vorzeichen bei den y-Werten. Die Punkte von f werden an der x-Achse gespiegelt, so dass die Funktion g entsteht.
Ein Punkt der unterhalb der x-Achse ist, liegt dann oberhalb der x-Achse und umgekehrt. Die Stelle x bleibt gleich, denn mit dem Funktionsterm wird bei einer Funktion nur der y-Wert bzw. Funktionswert berechnet.
Bitte beachte, wird der Funktionsterm mit (-1) multipliziert, dann verändert sich die Konstante b, aus der man den Schnittpunkt mit der y-Achse ablesen kann. Lag der Schnittpunkt mit der y-Achse oberhalb der x-Achse, dann liegt er nach der Multiplikation mit (-1) unterhalb der x-Achse.
Die Richtung m verändert sich ebenfalls. War die Gerade steigend, dann ist diese nach der Multiplikation vom Funktionsterm mit (-1) fallend.
Beispiel:
f(x) = 2 x +3, d.h. die Gerade ist steigend, der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei P(0/3)
Für den neuen Funktionsterm gilt: g(x) = (-1) f(x)
g(x) = – 1 ( 2 x +3) = -1 * 2 x + (-1) * 3 = – 2 x – 3, d.h. die Gerade ist fallend, der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei P(0/-3)
