Eine Eigenschaften ist die Punktsymmetrie bzw. Symmetrie zum Ursprung, die man an der ungeraden Hochzahl 1 bei der Variablen x z.B. bei einer Linearen Funktion mit f(x) = mx erkennen kann. Bitte beachte, jede Variable, jeder Parameter oder jede Zahl hat die versteckte Hochzahl 1, die man nicht notiert.
Will man die Punktsymmetrie bzw. Symmetrie zum Ursprung nachweisen, dann ist die Voraussetzung eine Stelle x links bzw. rechts vom Ursprung zu wählen. Die Stellen sind wertmäßig gleich, diese unterscheiden sich nur im Vorzeichen. Entscheidend sind jetzt die zugehörigen y-Werte bzw. Funktionswerte von f, die bei der Punktsymmetrie wertmäßig gleich sind und unterscheiden sich nur im Vorzeichen. Die Punkte spiegeln sich praktisch im Ursprung. Beispiel: P(-1/2) gespiegelt im Ursprung P'(1/-2)
Die Punktsymmetrie bzw. Symmetrie zum Ursprung kann man bei Ganzrationalen Funktionen am Funktionsterm erkennen. Es gilt, alle Hochzahlen müssen ungerade sein und ohne Konstante.
