Beispiel einer Transformation
Transformationen sind:
1.Verschiebungen in x- bzw. y-Richtung
Beispiel:
Bei einem Funktionsterm mit f(x) = x² wird eine Konstanten Funktion h(x) = 3 addiert. Die neue Funktion g mit g(x) = f(x) + h(x) = x² +3 . Eine Verschiebung in y-Richtung nach oben.
Bei einem Funktionsterm mit f(x) = x² wird einer Linearen Funktion g(x) = x-3 verkettet. Die neue Funktion g mit g(x) = f(h(x)) = (x-3)² . Eine Verschiebung in x-Richtung um 3 Einheiten nach rechts.
2.Spiegelungen an der x-Achse
Beispiel:
Die 1.Winkelhalbierenden f mit f(x) = x wird mit dem Faktor (-1) multipliziert. Die neue Funktion g mit g(x) = (-1) * f(x) = – x. ist die 2.Winkelhalbierende.
Die nach oben geöffneten Normalparabel mit f(x) = x² wird mit dem Faktor (-1) multipliziert. Die neue Funktion g mit g(x) = (-1) * f(x) = – x² in die nach unten geöffnete Normalparabel.
3.Die Multiplikation mit einem Faktor, was einer Streckung bzw. Stauchung in y-Richtung bewirken kann.
Beispiel:
Die nach oben geöffneten Normalparabel mit f(x) = x² wird mit dem Faktor (-2) multipliziert. Die neue Funktion g mit g(x) = 2 * f(x) = 2 x² wird in y-Richtung gestreckt.
