1.DE Einführung

In diesem Lernschritt zeige ich dir die Eigenschaften und Begriffe der Potenzfunktionen (PF). Potenzfunktionen sind die graphische Darstellung einer Potenz mit der Basis x und einer Hochzahl k aus dem Zahlenbereich Q (rationale Zahlen, ohne die Zahl Null).

Mit diesen PF möchte ich dir die Begriffe Globaler Verlauf, Definitionslücke, Symmetrie, Stetigkeit und die Schnittpunkte mit den Achsen vorstellen. Außerdem ist es möglich mit den PF neue Funktionen über die Addition, die Differenz und die Multiplikation zu gewinnen,  z.B. die Lineare Funktion (LF), die Quadratische Funktion (QF), die Ganzrationale Funktion (GF) bzw. Polynomfunktion vom Grade 3 oder 4 usw.

Hinweis:
Bei der Division zweier Potenzfunktionen entstehen Gebrochenrationale Funktionen, die ich in diesem Lernschritt nicht zeigen werde.

In der Analysis, es ist die Lehre der Funktionen, werden diese neu gewonnenen Funktionen mit dem Verlauf der Schaubilder und deren Eigenschaften (siehe oben die genannten Begriffe) diskutiert bzw. diese neuen gewonnenen Funktionen bilden die Grundlage für die Differential- und die Integralrechnung.

Überblick über mögliche Potenzfunktionen