Zahlenstrahl

1.1. Zahlenstrahl Vorstellung und Bedeutung

In diesem Lernschritt zeige ich dir die Bedeutung von einem Zahlenstrahl. In der Analysis haben wir eine unendliche, eine fast unvorstellbare kleine Betrachtung. Es gibt unendlich viele kleine Punkte, die unendlich klein Punkte sind und jeder Punkt hat eine Richtung (steigend, fallend oder keine Richtung) in sich. Der Zahlenstrahl in der Mathematik unterscheidet sich von der Linie und dem Pfeil.

Ein Zahlenstrahl bildet  sich aus einer Kette von Punkten, die aneinandergereiht sind und alle Punkte haben die gleiche Richtung in sich. Jedem Punkt wird eine Zahl zugeordnet. In der Mitte vom Zahlenstrahl haben wir die Zahl Null und links von der Null befinden sich die negativen und rechts die positiven Zahlen.

Versuche deine Vorstellung in diese Betrachtung zu lenken, denn du wird diese unendlich kleine Vorstellung benötigen. Alles baut in der Analysis auf Punkten auf, die alle eine Richtung in sich tragen. In der Differentialrechnung lassen sich viele Überlegungen aus der Analysis belegen und errechnen. Fehlt dir das Wissen aus der Differentialrechnung, dann versuche dir die Vorstellung, dass jeder Punkt auch eine Richtung in sich trägt zu übernehmen.

1.2. Betrag einer Zahl

Der Betrag einer Zahl, das ist der Wert oder der Abstand vom Ursprung, unabhängig ob die Zahl in positiver oder negativer Richtung gelesen wird. Zum Beispiel ist der Betrag  bei der Zahl – 1 oder + 1, die Zahl 1.

1.3. Leserichtung vom Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl wird in der horizontalen Darstellung von links nach rechts gelesen. Die Leserichtung bestimmt sich  von minus Unendlich, hinweg  über die Zahl Null, ins positive Unendliche.
Den vertikalen  Zahlenstrahl liest man  von unten nach oben, von minus Unendlich, hinweg über die Zahl Null, ins positive Unendliche.

Das Koordinatensystem wird von einem horizontalen und vertikalen Zahlenstrahl aufgespannt. Diese stehen senkrecht, orthogonal oder in einem Winkel von 90 ° zueinander.  Das Koordinatensystem benötigen wir, um Funktionen graphisch darstellen zu können.

1.4. Zahlenstrahl – Video