5.2.QF einfache Nullstelle im Vergleich doppelte Nullstelle

In diesem Lernschritt möchte ich dir im Vergleich zeigen, wie sich die einfache (Schnittstelle) von der doppelten Nullstelle (Berührstelle) unterscheidet. Bitte lerne diesen Lerninhalt  in der graphischen Darstellungen und beschreibenden Form auswendig, damit es dir später gelingt, die dreifache Nullstelle (Sattelstelle) zu definieren.

Bitte beachte mit der Stelle ist der x-Wert verlangt. Fragt man nach dem Schnittpunkt N(…/0), Berührpunkt B(…/0) oder dem Sattelpunkt S(…/0) mit der x-Achse, dann ist nach dem x- und dem y-Wert gefragt.

Ich habe bei diesem Lernschritt die Richtung in einem Punkt angesprochen. Diese Überlegung, dass in jedem Punkt eine Richtung vorliegt, ermöglicht den Vergleich zwischen schneiden und berühren herauszuarbeiten.

In der Differentialrechnung ist es möglich in jedem Punkt einer Kurve die Richtung zu berechnen. Der Vorteil bei dieser Richtungsbetrachtung ist, dass die x-Achse, als spezielle Konstante Funktion, keine Richtung  (steigend bzw. fallend) hat. Es gilt die Richtung m der x-Achse m=0.