Spezielle Punkte mit den Achsen

In diesem Lernschritt zeige ich dir zwei spezielle Punkte, die auf den Achsen liegen. Beachte beim Punkt mit der x-Achse ist der y-Wert immer null, d.h. es gilt N(../0).  Beim Punkt mit der y-Achse ist der x-Wert immer null, d.h. es gilt H(0/..).
Bitte beachte, wenn generell nach einem Punkt in der Aufgabe gefragt wird, dann muss immer der x und der y-Wert im Ergebnis angegeben werden, d.h. allgemein P(x/y). Der Buchstabe ist der Name des Punktes.

1.1. Spezielle Bezeichnung der Punkte mit den Achsen in der Analysis

In der Analysis können diese Punkte berechnet werden, wenn Funktionen in der Aufgabe gegeben sind. Ist in einer Aufgaben nach den beiden speziellen Punkten gefragt, so gibt es unterschiedliche Bezeichnungen für diese Punkte mit den Achsen.
Zum einen werden diese Punkte mit die Schnittpunkte mit den Achsen oder speziell nach dem Schnittpunkt mit der x- bzw. nach dem y-Achse bezeichnet.

Man nennt diese speziellen Punkte mit den Achsen auch  die Achsenschnittpunkte oder die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

1.2. Bezeichnung der Punkte mit der x-Achse

Für den Punkt mit der x-Achse verwendet man in der Analysis die Namen N, B oder S, denn es gibt drei verschiedene Arten. Man unterscheidet:
den Schnittpunkt mit der x-Achse,
den Berührpunkt oder
den Sattelpunkt.

1.3. Nullstellen

Besonders wichtig ist, der Begriff der Nullstelle, in diesem Fall spricht man nur von dem x-Wert beim Punkt mit der x-Achse. Speziell unterscheidet man zwischen
der Schnittstelle (einfache Nullstelle),
der Berührstelle (doppelte Nullstelle) oder
der Sattelstelle (dreifache Nullstelle).

Beachte nur der x-Wert wird in der Analysis die Stelle genannt. Zum Beispiel: Berechnen den Funktionswert an der Stelle x =….

1.4. Achsenschnittpunkte – Nullstellen – Video