Funktion und Relation

In diesem Lernschritt zeige ich dir im Vergleich die Begriffe eine Funktion und eine Relation.

1.1. Funktion

Eine Funktion in der Mathe beim Thema in der Analysis ist eine Zuordnung, in dem man einen beliebigen x-Wert (unabhängige Variable) aus dem Definitionsbereich in die Funktion (“Formel”) einsetzt und den y-Wert (abhängige Variable) errechnet bzw. zuordnet.
Eine Funktion ordnet kurz gesagt, jedem x-Wert genau einen y-Wert zu, dieser kann auch immer der gleiche y-Wert sein.

Bitte beachte, ist der y-Werte immer die gleiche Zahl, dann hat man im Schaubild eine Parallele zur x-Achse. Es gilt z.B.: f(x) = 3, d.h. der y-Wert ist immer 3 für alle x-Werte die man wählt. Der Spezialfall ist, wenn der y-Wert immer die Zahl Null  ist, dann liegt die x-Achse (horizontale Zahlenstrahl) vor. Es gilt z. B. f(x) = 0. Alle Punkte auf der x-Achse haben immer den y-Wert null.

Die Menge der y-Werte bezeichnet man mit dem Wertebereich. In der Mathematik sind statt dem Definitions- oder Wertebereich, auch die Begriffe Definitions- oder Wertemenge üblich.

1.2. Relation

Eine Relation ist in der Analysis auch eine Zuordnung, jedoch wird einem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet. Bitte beachte man hat nur einen Stelle x bzw. einen x-Wert und diesem werden viele y-Werte zugeordnet. In diesem Fall ist das Schaubild der Relation eine Parallele zur y-Achse, die links- oder rechts vom Ursprung senkrecht bzw. orthogonal oder im Winkel von 90° verläuft.

Der Spezialfall ist die y-Achse selbst, im Koordinatensystem der vertikale Zahlenstrahl. Der Term der Relation ist dann der x-Wert mit der Zahl null. Es gilt: x = 0, d.h. alle Punkte auf der y-Achse haben den x-Werte mit der Zahl Null. Zum Beispiel: P(0/3) oder H(0/-4).

1.3. Funktion und Relation im Vergleich – Video