8.4.3.G4 Nullstellen mit Produktform A7 – A8

In diesem Lernschritt zeige ich dir an zwei Beispielen, wie man die Nullstellen bei einer Ganzrationalen Funktion (Polynomfunktion) vom Grad 4 in der Produktform bzw. Linearfaktorendarstellung bestimmen kann.

Zuerst wird der Funktionsterm null gesetzt f(x)=0, d.h. man sucht die Stelle x, bei der der y-Wert die Zahl Null annimmt. Anschließend Fragt man sich, welche Zahl x muss man einsetzen, damit ein Faktor null wird. Diese Zahl ist in den meisten Fällen ganz leicht zu bestimmen ohne lange rechnen zu müssen. Man nennt dieses Verfahren Satz vom Nullprodukt, der besagt, dass ein Produkt null ist, wenn mindestens ein Faktor null ist.

Hinweis:
Ein Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation, d.h. man multipliziert Faktor mit einem Faktor und das Ergebnis ist das Produkt. Beispiel: 3*4 = 12 oder 3*4*2=24
Der Satz vom Nullprodukt besagt in diesen Beispielen belegt, dass wenn ein Faktor null ist, das Produkt sofort die Zahl null annimmt. Beispiel: 3*0*2=0 egal wie viele Faktoren miteinander multipliziert werden. Es genügt nur ein Faktor!

Nullstellen in der Produktform A7-A8