8.6.1.G4 Nullstellen mit Substitution A1 – A2

In diesem Lernschritt zeige ich dir zwei Beispiele, wie die Nullstellen bei einer Ganzrationalen Funktion (Polynomfunktion) vom Grad 4 (höchste Hochzahl) mit der Substitution berechnet werden.
Der Funktionsterm in der Hauptform liegt bei diesem Lösungsverfahren in besonderer Form vor, denn  es gibt nur gerade Hochzahlen (4, 2) und eine Konstante.

Zuerst wird der Funktionsterm null setzt f(x) = 0, d.h. man sucht die Stelle x bei der der y-Wert oder der Funktionswert null ist. Im Funktionsterm wird das x² durch z ersetzt (substituiert) und ebenfalls wird das x mit der Hochzahl 4 durch z² ersetzt, dann erhält man eine quadratische Gleichung, die man mit der “Mitternachtsformel” (abc-Formel) lösen kann. Die errechneten z – Werte werden rücksubstituiert und man erhält die gewünschten Nullstellen.

Nullstellen mit Substitution Muster A1 – A2