7.1.DE Tangente – Eigenschaften

In diesem Lernschritt zeige ich dir, zusammenfassend die speziellen Eigenschaften einer Tangent t. Die Tangente t berührt die eine Funktion f. Es ist möglich aus der Richtung mt der Tangente t im gemeinsamen Punkt P zu folgern, dass die Funktion f die gleiche Richtung m hat. Diese Überlegung dient uns sich mit dem Thema der Richtung m in einem Punkt P oder an einer Stelle x einer Funktion f zu beschäftigen.

Bitte erinnere dich an den Begriff berühren bei einer Tangente t und eine Funktion f, d.h.
gemeinsamer Punkt,
kein Lagewechsel in der Umgebung beider Funktionen und
es liegt die gleiche Richtung (mt = m) vor.

Das Ziel bei einer Funktion f ist es in einem beliebigen Punkt P oder einer Stelle x die Richtung m unabhängig von der Tangente t zu berechnen. Das Themengebiet der Differentialrechnung liefert die Antwort auf diese Fragestellung. In die 1.Ableitung f ‘ wird die Stelle x von f in den Funktionsterm der 1.Ableitung f ‘ eingesetzt. Der errechnete y’-Wert bzw. Funktionswert von f ‘ ist die gesuchte Richtung m in dem Punkt P oder an der Stelle x von f.

Eingenschaften einer Tangente