8.2.DE Motivation die Richtung m bei Funktionen

In diesem Lernschritt zeige ich dir, wie die Richtung m (Steigung, Gefälle oder keine Richtung) eines Punktes auf Funktionen übertragen wird. Bitte habe die Vorstellung, jede Funktion besteht aus einer Kette von unendlich vielen Punkten. Jeder dieser Punkt trägt in sich eine Richtung.

In der Differentialrechnung möchte man genau diese Richtung m = f'(x) in einem Punkt P oder in einer Stelle x von einer Funktion f berechnen.

Mit Hilfe von Ableitungsregel kann man, aus der Funktion f, die 1. Ableitung f ‘ bestimmen. Man setzt die Stelle x in den Funktionsterm von f ‘. Der berechnete y’-Wert bzw. Funktionswert (f ‘ (x) ) von f ‘ liefert die Antwort.

Zusammen mit zwei weiteren Ableitungen f ” und f ”’, ist es dann möglich Extrempunkte (Hoch- oder Tiefpunkt), Wende- oder Sattelpunkt zu berechnen. Außerdem können Aussagen über die Monotonie (Steigung oder Gefälle) und über die Krümmung (Links – oder Rechtskrümmung) getroffen werden.

Motivation die Richtung m bei Funktionen