8.3.DE Funktion steigend – fallend – Überblick

In diesem Lernschritt zeige ich dir, im Überblick bei Funktionen, die Eigenschaft der Richtung m oder der Monotonie in der Differentialrechnung. Die Richtung m von f oder die Monotonie von f kann  steigend, fallend oder keine Richtung sein.

Bitte unterscheide die beiden Begriffe:
Spricht man von der Richtung m, dann verbindet man die Vorstellung an einer bestimmten Stelle x oder in einem Punkt von f.
Während man bei der Monotonie nach dem Verlauf einer Funktion in einem bestimmten Bereich (Intervall) fragt.

In der Analysis konnte man diese Eigenschaften nur an den steigenden bzw. fallenden y-Werten in den einzelnen Punkten der Funktion begründen.  Die Voraussetzung ist, dass man die x-Wert auf der x-Achse im Koordinatensystem von links- nach rechts liest.

Die entsprechenden Eigenschaft der Richtung oder der Monotonie können nun in der Differentialrechnung mit den der Ableitung gezielter beschrieben bzw. in einem Punkt P oder an einer Stelle x von f konkret berechnet werden.

Funktion steigend – fallend – Überblick