9.DA zusammenfassendes Beispiel

In diesem Lernschritt zeige ich dir in einem weiteren Beispielt, wie man nach der Herleitung der 1.Ableitung mit dem Differentialquotient, und dem graphischen Zusammenhang zwischen der Funktion (Ausgangsfunktion) f und der 1.Ableitung f ‘, die Richtung m an einer Stelle x bzw. im Punkt P einer Funktion f berechnet.

Bitte beachte die 1.Ableitung f ‘ ist eine Funktion und wenn eine Stelle x bzw. ein Punkt P von f gegeben ist, so kann man wie bei allen Funktionen, mit der 1.Ableitung f ‘ den Punkt P'(x/y’) mit der gegeben Stelle x berechnen. Aus dem berechneten Punkt P’ mit der 1.Ableitung f ‘ kann man mit dem y’-Wert die gewünschte Information zu der Funktion f bekommen.

Falls y ‘ > 0, dann ist die Funktion f an der Stelle x oder im Punkt P steigend.
Wenn y ‘ < 0 ist, dann ist die Funktion f an der Stelle x oder im Punkt P fallend.
Bei y ‘ = 0 dann liegt bei der Funktion f eine Extrempunkt (Hoch- oder Tiefpunkt) oder es liegt ein Sattelpunkt vor.

In diesem Lernschritt möchte ich dich langsam in die Eigenschaften der 1.Ableitung mitnehmen und hoffe sehr, dass du dies gut lernst, denn der Inhalt der Differentialrechnung wird immer komplexer und dies fordert von dir bereits dieses Wissen zu verinnerlichen, um die Tiefe in diesem Kurs zu begreifen.

Differentialquotient, 1.Ableitung, Graphik, Richtung m Aufgabe 10