9.5.PF Definitions- und Wertebereich

In diesem Lernschritt zeige ich dir die Besonderheit bei einer Potenzfunktion mit der Hochzahl (HZ) k= 0,5 , einer Wurzelfunktion. Unser Zahlenbereich sind die Reellen Zahlen und bei diesen ist es nicht erlaubt eine negative Zahl unter der Wurzel zu haben, d.h. der Definitionsbereich muss auf Zahlen lauten, die größer oder gleich Null sein dürfen. Bei einer Wurzelfunktion ist demach wichtig, immer den Definitionsbereich D so zu bestimmen, dass unter der Wurzel keine negative Zahl für die x-Wert steht.

Setzt man die entsprechenden x-Werte aus D in den Funktionsterm ein, so erhält man einen Punkt der Funktion bestehend aus dem x- und y-Wert (Funktionswert). Wieholt man dies für viele x-Werte, so bekommt man genügend Punkte von der Funktion und kann dann das Schaubild zeichnen. Die errechneten y-Werte bzw. Funktionswerte gehören zum Wertebereich W, der gerne in Aufgaben gefragt wird.

Definitions- und Wertebereich bei Potenzfunktionen mit ein Rationalen Zahl